令和7年度 横浜市立横浜サイエンスフロンティア高等学校附属中学校
適性検査Ⅱ 問題2
立方体と多面体の内部構造を考える
公式問題PDFを開く ↗ 出典：横浜市立横浜サイエンスフロンティア高等学校附属中学校 公式配布（問題・解答用紙・解答例）
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照合状況：このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
この大問で問われること
この大問の大事なポイント
立方体と多面体の内部構造を考える。体積・断面・投影・双対多面体を図・表・会話へ対応させ、公式の解答欄単位で処理する。
小問別解説
問1
ここが大事
立方体の遠い頂点同士を結んでできるピラミッド状の立体一つの体積を求める。
解き方の流れ
- 底面と高さを立方体の辺に対応させ、角すいの体積公式を用いる。
- 公式PDFの該当図表と解答用紙を開き、欄数・単位・選択範囲を照合する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 図の対応や単位を確認せず計算する。式の各数が表す量を言葉で確かめる。
小問別解説
問2
ここが大事
立方体の隣り合う面の中心を結んでできる立体の体積を求める。
解き方の流れ
- 元の立方体から合同な角すいを全て除く方法で重複なく計算する。
- 公式PDFの該当図表と解答用紙を開き、欄数・単位・選択範囲を照合する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 図の対応や単位を確認せず計算する。式の各数が表す量を言葉で確かめる。
小問別解説
問3
ここが大事
立方体を二つの対角線を通る平面で切ったときの断面図を選ぶ。
解き方の流れ
- 切断面と外側立方体・内側立体の辺との交点を同一平面へ写す。
- 公式PDFの該当図表と解答用紙を開き、欄数・単位・選択範囲を照合する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 折り・投影・セル規則を一度に処理して対応を失う。各操作後の状態を順に作図する。
小問別解説
問4
ここが大事
内側の多面体で隣接面中心を結んだ立体を真上から見た図に、見える辺を全て加える。
解き方の流れ
- 頂点の高さと重なりを整理し、外形から内部の見える辺へ順に投影する。
- 公式PDFの該当図表と解答用紙を開き、欄数・単位・選択範囲を照合する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 折り・投影・セル規則を一度に処理して対応を失う。各操作後の状態を順に作図する。
小問別解説
問5
ここが大事
正五角形の面をもつ立体で隣接面中心を結んだとき、新しい立体の面数と頂点数を求める。
解き方の流れ
- 元の頂点が新立体の面に、元の面が新立体の頂点に対応する関係を使う。
- 公式PDFの該当図表と解答用紙を開き、欄数・単位・選択範囲を照合する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 図の対応や単位を確認せず計算する。式の各数が表す量を言葉で確かめる。
小問別解説
問6
ここが大事
多面体を隣接する二頂点が重なる向きから見たとき、見える面の数を求める。
解き方の流れ
- 視線方向を共有辺に合わせ、前側へ向く面を対称性で数える。
- 公式PDFの該当図表と解答用紙を開き、欄数・単位・選択範囲を照合する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 折り・投影・セル規則を一度に処理して対応を失う。各操作後の状態を順に作図する。
出典とこの解説の位置づけ
照合状況：監修前
このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
出典：横浜市立横浜サイエンスフロンティア高等学校附属中学校 公式配布（問題・解答用紙・解答例）
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