令和8年度 大阪府立水都国際中学校
適性検査Ⅱ（算数的問題） 4
白黒キューブの立体
公式問題PDFを開く ↗ 出典：大阪府教育庁 公式配布
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照合状況：このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
この大問で問われること
この大問の大事なポイント
白黒キューブで作る立体について、露出面、反対方向の見え方、重さの等式、二立体の重量差を扱います。
小問別解説
(1)
ここが大事
板に接する面を除き、白キューブに塗られる表面積を求める。
解き方の流れ
- 立体図から各白キューブの外に見える面を数え、キューブ同士の接触面を除く。
- さらに板に接する底面を除き、一面の面積を掛けて合計する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 白キューブの全六面を数え、黒キューブとの接触面や板側の面を除かない。
小問別解説
(2)
ここが大事
個数と総重量を満たす立体を反対方向から見た図として可能なものをすべて選ぶ。
解き方の流れ
- 総個数と総重量から、黒・白キューブの個数を連立して求める。
- 既知位置と残り個数を層ごとに配置し、反対方向の投影で可能な図をすべて残す。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 見えている正方形数をキューブ総数とし、奥に隠れるキューブを考えない。
小問別解説
(3)ⓐ
ここが大事
白を所定数だけ黒へ替えたとき、両色の合計重量差が小さくなる量を求める。
解き方の流れ
- 白の合計は白の交換数分減り、黒の合計は黒の交換数分増える変化を別々に書く。
- 差が縮む量は二つの変化量の和になるとしてⓐを求める。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 黒と白の一個当たり重量の差だけを使い、両側の合計が同時に動くことを落とす。
小問別解説
(3)ⓑ
ここが大事
両色の合計重量が等しくなるまでの入れ替え回数と個数の求め方を説明する。
解き方の流れ
- 初めの重量差を、単位操作の入れ替えで縮むⓐの量で割って回数を出す。
- 回数を黒の個数とし、全個数から引いたものを白の個数として求め方を完成する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 重量差を一個当たり重量のどちらかで割り、入れ替え一回の差の変化量を使わない。
小問別解説
(4)
ここが大事
総個数が同じ二立体の重量差と色個数の対応から、一方の黒キューブ数を求める。
解き方の流れ
- 一方の黒個数と他方の白個数が同じ条件を未知数で表す。
- 各立体の黒・白個数から総重量を式にし、その差の条件で未知数を解く。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 重量差を黒と白一個の重さの差だけで割り、二立体で変わる個数の対応を式にしない。
出典とこの解説の位置づけ
照合状況：監修前
このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
出典：大阪府教育庁 公式配布
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