令和7年度 大阪府立水都国際中学校
適性検査Ⅱ（算数的問題） 4
円形コースのさいころゲーム
公式問題PDFを開く ↗ 出典：大阪府教育庁 公式配布
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照合状況：このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
この大問で問われること
この大問の大事なポイント
六マスの円形コースで、出目の累積を盤面のマス数で割った余りと、白赤の訪問状態を同時に追うゲーム問題です。
小問別解説
(1)
ここが大事
既知の複数回の後、ゲームが終了する次の回の目をすべて選ぶ。
解き方の流れ
- 既知の移動を円形の所定マス上で追い、赤くなったマスと現在位置を記録する。
- 指定された回の各出目を盤面のマス数で割った余りとして進め、赤マスへ止まる目をすべて残す。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 同じ移動先になる出目を一つだけ選び、『すべて』の条件を落とす。
小問別解説
(2)ⓐ
ここが大事
目標点を達成した出目表の指定された回の整数を求める。
解き方の流れ
- 既知の出目を順に進め、所定回数まで未訪問マスへ止まる条件を置く。
- 指定された回の候補ごとに到着マスを記録し、後続の既知出目で重複しないものを選ぶ。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 出目が未使用かだけを見て、止まるマスが白色である条件を確認しない。
小問別解説
(2)ⓑ
ここが大事
同じ出目表の指定された回の整数を求める。
解き方の流れ
- ⓐ確定後の現在位置と赤マス集合を更新する。
- 五・指定された回の既知出目まで進めても全てのマスを重複なく訪れる指定された回を逆算する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 指定された回だけ未訪問ならよいとし、その後の既知二回で赤マスへ戻ることを見落とす。
小問別解説
(3)①
ここが大事
異なる全出目で最後がDになる理由を、余りという語を使って説明する。
解き方の流れ
- 全出目の合計を求め、円形コースのマス数で割った余りへ置き換える。
- 出目の順序によらず総移動数が同じなので、開始マスから余り分進むと説明する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 特定の出目順を例示するだけで、どの順でも最後が同じになる理由を一般化しない。
小問別解説
(3)②ⓓ
ここが大事
ミラクルを達成する出目順の指定された回を求める。
解き方の流れ
- 指定された回の既知出目を含む並びで、各回の累積和を盤面のマス数で割った余りを作る。
- 余りが途中で重ならない条件を満たす指定された回をⓓへ入れる。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 出目が互いに異なるだけを確認し、累積余りの重複を調べない。
小問別解説
(3)②ⓔ
ここが大事
ミラクルを達成する出目順の指定された回を求める。
解き方の流れ
- 一・指定された回後の位置から未訪問マスへ移る出目候補を列挙する。
- 残り回の出目を重複なく使える候補だけをⓔへ残す。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 現在位置からの移動を計算せず、未使用の最小出目を入れる。
小問別解説
(3)②ⓕ
ここが大事
ミラクルを達成する出目順の指定された回を求める。
解き方の流れ
- 指定された回までの累積余りと訪問済みマスを記録する。
- 残る出目候補のうち、余りが新しい値になるものを指定された回へ置く。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 各出目の余りだけを比べ、累積移動の余りで位置が決まることを忘れる。
小問別解説
(3)②ⓖ
ここが大事
ミラクルを達成する出目順の指定された回を求める。
解き方の流れ
- 未使用出目と未訪問マスをそれぞれ二つまで絞る。
- 指定された回にDへ到達できる方を残し、指定された回をⓖへ入れる。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 指定された回の到着先だけで決め、最後に残る出目でDへ着くか逆算しない。
小問別解説
(3)②ⓗ
ここが大事
ミラクルを達成する出目順の指定された回を求める。
解き方の流れ
- 一〜指定された回で使っていない唯一の出目を確認する。
- その出目で最後の未訪問マスDへ止まり、累積余りが指定位置になることを検算する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 未使用出目を機械的に入れ、最後の到着マスがDであることを確かめない。
出典とこの解説の位置づけ
照合状況：監修前
このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
出典：大阪府教育庁 公式配布
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