令和6年度 大阪府立水都国際中学校
適性検査Ⅱ（算数的問題） 3
九九表の長方形
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照合状況：このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
この大問で問われること
この大問の大事なポイント
九九表の連続領域を囲み、積の和を中央数や長方形の面積へ置き換えて逆算する大問です。
小問別解説
(1)
ここが大事
横一行二列で囲んだ二数の和から、その二数を求める。
解き方の流れ
- 同じ段の隣り合う積なので、二数を共通の段数×連続する列数と表す。
- 和を共通因数でくくり、九九表の範囲に入る組を探す。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 和になる九九の組だけを探し、表で横に隣接する条件を確認しない。
小問別解説
(2)
ここが大事
横一行三列の和から左・中央・右の数を求め、途中式を説明する。
解き方の流れ
- 左右の数が中央から同じ差だけ離れるため、対象数の和が中央の指定倍率になると捉える。
- 和を三で割って中央を出し、同じ段の列差から左右を復元する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 中央の数だけを求めて終わり、九九表の同じ行から左右の数を戻さない。
小問別解説
(3)ア
ここが大事
二行二列で囲んだ和から、小さい順の一つ目の数を求める。
解き方の流れ
- 四つの積を二辺ずつの長方形面積としてまとめ、行和×列和を作る。
- 成立する二通りの囲み方を列挙し、共通する最小値をアへ置く。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 一通り目の囲み方だけで四数を決め、もう一通りとの共通性を確かめない。
小問別解説
(3)イ
ここが大事
二行二列で囲んだ四数の二番目を求める。
解き方の流れ
- 候補となる隣接二行・二列の組を九九表上で確定する。
- 各候補の四つの積を小さい順へ並べ、二番目の共通値を読む。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 表の配置順の二番目を書き、数の大きさ順に並べ替えない。
小問別解説
(3)ウ
ここが大事
二行二列で囲んだ四数の三番目を求める。
解き方の流れ
- 四数の和条件を満たす二つの長方形を検算する。
- 重複する積も一個ずつ数えて並べ、指定順位をウへ入れる。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 同じ数が二マスに現れる場合を一つにまとめ、並びの位置をずらす。
小問別解説
(3)エ
ここが大事
二行二列で囲んだ四数の最大値を求める。
解き方の流れ
- 二通りの囲み方それぞれで右下の積を確認する。
- 四数を昇順にした最後の値が両方で一致することを確かめる。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 行番号・列番号の最大値を答え、マスに書かれた積を答えない。
小問別解説
(4)
ここが大事
縦四行・横三列の十二数の和から最大の数を求める。
解き方の流れ
- 与えられた個数の積の和を、連続四行の和×連続三列の和として表す。
- 和条件を因数の組へ分けて囲む位置を決め、右下の積を最大値として読む。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 十二個を一つずつ足す探索だけを行い、行和×列和の構造を使わない。
出典とこの解説の位置づけ
照合状況：監修前
このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
出典：大阪府教育庁 公式配布
この問題で答案を書く
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