令和6年度 大阪府立水都国際中学校
適性検査Ⅱ（算数的問題） 1
数量・図形の独立問題
公式問題PDFを開く ↗ 出典：大阪府教育庁 公式配布
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照合状況：このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
この大問で問われること
この大問の大事なポイント
計算、統計、相似、倍数条件、数量関係、格子点の数え上げを一問ずつ切り替えて解く大問です。
小問別解説
(1)
ここが大事
文章で示された二段階の式を逆算し、別の式の値を求める。
解き方の流れ
- 最初の関係を未知数の式に直し、最後の加法から除法へ逆順に戻す。
- 求めた未知数を二つ目の『掛けてから引く』式へ入れて計算する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 最初の式で割る操作を掛ける操作と読み、逆算の順序を崩す。
小問別解説
(2)
ここが大事
プリン販売個数の度数表から一日平均を求める。
解き方の流れ
- 各販売個数にその日数を掛け、期間全体の販売個数を合計する。
- 合計を表の合計日数で割り、日数の重みを反映した平均にする。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 表に並ぶ販売個数だけを足して項目数で割り、日数を重みに使わない。
小問別解説
(3)
ここが大事
拡大された直角三角形の面積を辺の比から求める。
解き方の流れ
- 対応する斜辺の長さから拡大率を求める。
- 二つの直角辺を同じ倍率で伸ばしてから、底辺×高さ÷2で面積を出す。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 辺の倍率をそのまま面積へ掛け、面積が倍率の二乗になることを落とす。
小問別解説
(4)
ここが大事
小数を掛けても割っても整数になる、決められた範囲の整数の個数を求める。
解き方の流れ
- 小数を、これ以上約分できない分数に直す。掛けたときと割ったとき、それぞれで整数になる倍数を調べる。
- 二つの条件に共通する最小公倍数を出す。範囲の上の端までの個数から、下の端より小さい個数を引く。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 掛けた結果が整数になる条件だけを使い、割った結果の条件を加えない。
小問別解説
(5)
ここが大事
指定された各人が使う折り紙の枚数と、用意した枚数に対する使用分数から元の枚数を求める。
解き方の流れ
- 用意した枚数を一まとまりとし、しほさん・ゆうさんの使用枚数を差の条件で表す。
- 各人の合計が全体の指定分数になる式を立て、枚数が整数になることを確かめる。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 『全体の半分より少ない』条件を、しほさん自身の枚数の半分と取り違える。
小問別解説
(6)
ここが大事
格子点C・Dを順に選び、囲まれた図形が四角形になる選び方を数える。
解き方の流れ
- CとDの候補を順序付きで並べ、三点が一直線・辺が交差・点が辺上に来る場合を除く。
- 残った図を回転対称だけでまとめず、CとDの順が異なる選び方を別に数える。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 四点を選ぶ組合せだけを数え、CとDの選ぶ順序でできる図形の違いを落とす。
出典とこの解説の位置づけ
照合状況：監修前
このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
出典：大阪府教育庁 公式配布
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