令和8年度 さいたま市立大宮国際中等教育学校
適性検査B 大問2
モビールとステップモビールのつり合い
公式問題PDFを開く ↗ 出典：さいたま市立大宮国際中等教育学校 公式過去問題集（令和5〜8年度の問題12冊、「適性のねらい」11冊、令和5年度適性検査Aリスニング台本を全ページ照合。令和7年度適性検査Cの「適性のねらい」と公式解答は非公開） https://www.ohmiyakokusai-h.city-saitama.ed.jp/admissions/past-exams/
照合状況：公式過去問題集ページから令和8年度適性検査Bの問題PDFと「適性のねらい」PDFを取得して全ページ画像で照合しました。大問2の印刷された5個の上位問を、数値・固有名・図版・正答を転載せず要約しました。公式解答は非公開で、解法・別類題・答案フレーム・誤答注意は各設問形式に基づく自社作成です。
この大問で問われること
「モビールとステップモビールのつり合い」を扱う。てこのつり合い・段数の規則・糸の位置について、公式問題冊子と同年度・同検査の「適性のねらい」を照合し、参照資料、処理、答案形式を小問ごとに整理する。
小問別解説
問1
長さが示された棒に同じ重さのおもりを左右へ吊るし、棒が水平につり合う糸から右側のおもりまでの距離を求める。
解き方の流れ
- 糸を支点とし、左右それぞれのおもりの個数、同じ一個の重さ、支点からの距離を図へ書き込む。
- 左右の回転作用を『個数×一個の重さ×支点距離』で表す。
- 一個の重さは両辺に共通なので約分し、未知の右側距離だけを残した方程式を解く。
- 糸から右側おもりまでの距離を、図と同じ単位で答える。
- 求めた距離を戻し、左右の個数×距離が一致して棒が水平になることを確かめる。
気をつけよう
- 棒の端からの距離を使うと支点回りのモーメントにならない。左右とも糸から作用点までを測る。
小問別解説
問2
右側の指定個数のおもりを除き、支点を固定した棒へ分割片相当のおもりを指定位置に追加するとき、つり合いに必要な個数を求める。
解き方の流れ
- 右側のおもりを除いた後の棒、固定された糸の位置、棒を等分した一片相当の重さを図から整理する。
- 棒自身の重さは重心へ集中するとみなし、支点から重心までの距離で片側モーメントを求める。
- 反対側の指定位置へ一片相当のおもりをn個置き、n×一片重量×支点距離を棒のモーメントと等しくする。
- 方程式で得たnを追加個数として整数で答える。
- 支点を動かしていないか、除いたおもりを残していないか、左右モーメントを再計算する。
気をつけよう
- 除いた右側おもりを式へ残したり、未知数を支点位置にしたりしない。支点は固定し、未知量は追加個数だけにする。
小問別解説
問3
段数ごとの厚紙左端から糸までの長さの表から規則を見つけ、指定段の長さを求める。
解き方の流れ
- 段数と厚紙左端から糸までの長さを、表の対応を崩さず二列へ写す。
- 各列で『段番号n×左端から糸までの長さL』を計算し、積が一定になることを見つける。
- 一定の積をKと置いてn×L=K、したがってL=K÷nという反比例の規則へ表す。
- 指定された段番号をL=K÷nへ代入し、左端から糸までの長さを表と同じ単位で答える。
- 求めた反比例式を既知の複数段へ戻し、表の全ての長さと一致することを確かめる。
気をつけよう
- 隣接差や差の差だけを追うと反比例を見落とす。段番号と長さの積が一定かを表の全行で確認する。
小問別解説
問4
三段目より下を合成重量としてまとめ、三段目の左右の重量と糸からの距離を解答図に示す。
解き方の流れ
- 三段目より下にある厚紙とおもりを、吊り下げ点へ作用する一つの合成重量として数える。
- 三段目の左側には合成重量と支点距離、右側には単独側の重量と距離を配置する。
- 左右の重量×距離を等しくし、未知距離または図に入れる重量表示を求める。
- 解答図へ、左右の合成重量、糸からの距離、作用点を同時に書き込む。
- 下段の一部だけを数えていないか、図示した左右モーメントが一致するか確認する。
気をつけよう
- 下段を『一個』と数えるのではなく、厚紙を含む指定範囲の全重量へ合成してから図示する。
小問別解説
問5
一段目の右端へ所定質量のおもりを付けてつり合わせるため、棒を右端から切り取る長さを求める。
解き方の流れ
- 一段目の棒自身の重さ、重心、右端へ付ける所定質量と、切断後の長さを整理する。
- 右端からxだけ切るときの新しい棒の長さと重心位置をxで表す。
- 糸の位置を基準に、切断後の棒のモーメントと右端のおもりのモーメントがつり合う式を作る。
- 式を解き、右端から切り取る長さを指定単位で答える。
- 求めた切断長が棒の範囲内か、切断後の棒重量・重心で左右がつり合うか検算する。
気をつけよう
- 五段全体の糸位置を求める問ではない。一段目だけを取り出し、切断による棒重量と重心の変化を反映する。
出典とこの解説の位置づけ
照合状況：公式PDF照合済み
公式過去問題集ページから令和8年度適性検査Bの問題PDFと「適性のねらい」PDFを取得して全ページ画像で照合しました。大問2の印刷された5個の上位問を、数値・固有名・図版・正答を転載せず要約しました。公式解答は非公開で、解法・別類題・答案フレーム・誤答注意は各設問形式に基づく自社作成です。
出典：さいたま市立大宮国際中等教育学校 公式過去問題集（令和5〜8年度の問題12冊、「適性のねらい」11冊、令和5年度適性検査Aリスニング台本を全ページ照合。令和7年度適性検査Cの「適性のねらい」と公式解答は非公開） https://www.ohmiyakokusai-h.city-saitama.ed.jp/admissions/past-exams/
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