令和5年度 さいたま市立大宮国際中等教育学校
適性検査B 大問2
荷物の収納と整理手順
公式問題PDFを開く ↗ 出典：さいたま市立大宮国際中等教育学校 公式過去問題集（令和5〜8年度の問題12冊、「適性のねらい」11冊、令和5年度適性検査Aリスニング台本を全ページ照合。令和7年度適性検査Cの「適性のねらい」と公式解答は非公開） https://www.ohmiyakokusai-h.city-saitama.ed.jp/admissions/past-exams/
照合状況：公式過去問題集ページから令和5年度適性検査Bの問題PDFと「適性のねらい」PDFを取得して全ページ画像で照合しました。大問2の印刷された4個の上位問を、数値・固有名・図版・正答を転載せず要約しました。公式解答は非公開で、解法・別類題・答案フレーム・誤答注意は各設問形式に基づく自社作成です。
この大問で問われること
「荷物の収納と整理手順」を扱う。立方体の個数・体積比・状態遷移・最少移動について、公式問題冊子と同年度・同検査の「適性のねらい」を照合し、参照資料、処理、答案形式を小問ごとに整理する。
小問別解説
問1
幅と奥行きが示された保管場所に、立方体の荷物を互いに指定間隔を空け、重ねずに置くときの最大個数を求める。
解き方の流れ
- 保管場所の幅・奥行き、立方体の一辺、荷物どうしに必要な間隔、重ねない条件を配置図へ書き込む。
- 一方向にn個置く占有長を『n×一辺+(n-1)×間隔』と表し、幅方向と奥行き方向を別々に調べる。
- 各方向で占有長が内寸以下になる最大の整数nを求め、幅方向の列数と奥行き方向の行数を掛ける。
- 『幅方向【列】×奥行き方向【行】』の式を残し、重ねない一層の最大個数を個単位で答える。
- 各方向へ一個増やした占有長が内寸を超えること、全ての隣接荷物間に指定間隔があることを確かめる。
気をつけよう
- 内寸を一辺だけで割ると荷物間の空きを落とし、高さを掛けると『重ねない』条件に反する。n個なら間隔はn-1か所として平面配置を数える。
小問別解説
問2
体積比で表された六種類の荷物について、個数と一種類の既知の重さから全体の重さを求める。
解き方の流れ
- 種類別の体積比、個数、重さが判明している基準荷物を同じ表へ写す。
- 基準荷物の重さをその体積比で割り、比1に対応する一個分の重さを定める。
- 各行で比×基準重量×個数を計算し、六行の小計を合算する。
- 基準重量の式、種類別小計、全体重量を同じ単位で示す。
- 比が倍なら一個分も倍になっているか、個数を掛け忘れた行がないか確認する。
気をつけよう
- 体積比を個数として足すと重量にならない。まず比1の一個分へ戻し、比と個数を順に掛ける。
小問別解説
問3
指定された整理手順を初期配置へ適用し、成立する二通りの終状態を図で示す。
解き方の流れ
- 初期配置を棚ごとの縦列として書き、持ち上げ可能な最上段と移動先の大小条件を明記する。
- 各状態から合法な一手をすべて枝分かれさせ、同じ配置へ着く枝は一つにまとめる。
- 合法手がなくなるまで一手ずつ反復し、異なる停止配置だけを残す。
- 二つの終状態を元図と同じ棚位置・積上げ順で描き、空所も示す。
- 終図からもう一手動かせないこと、一度に許可数を超えて動かしていないことを逆再生する。
気をつけよう
- 終図を推測して途中の合法性を省くと、禁止移動を混ぜやすい。各枝を一手一図で記録する。
小問別解説
問4
指定された整理手順で初期配置を完全に片付けるための最少移動回数を求める。
解き方の流れ
- 完成条件と、一手で持てる箱数・移動先の大小制限を初期図の横へ書く。
- 必ず位置を変える箱を数え、一手の上限から必要手数の下界を作る。
- 下界の手数から幅優先で合法手を試し、完成できる最短の移動列を得る。
- 最少回数に加え、その回数で完成する箱番号と移動先の列を示す。
- 一手少ない場合が下界に反することと、提示した各手が規則内であることを確認する。
気をつけよう
- 短い列を一つ見つけただけでは最少の証明にならない。実現列と、それ未満が不可能な下界を両方示す。
出典とこの解説の位置づけ
照合状況：公式PDF照合済み
公式過去問題集ページから令和5年度適性検査Bの問題PDFと「適性のねらい」PDFを取得して全ページ画像で照合しました。大問2の印刷された4個の上位問を、数値・固有名・図版・正答を転載せず要約しました。公式解答は非公開で、解法・別類題・答案フレーム・誤答注意は各設問形式に基づく自社作成です。
出典：さいたま市立大宮国際中等教育学校 公式過去問題集（令和5〜8年度の問題12冊、「適性のねらい」11冊、令和5年度適性検査Aリスニング台本を全ページ照合。令和7年度適性検査Cの「適性のねらい」と公式解答は非公開） https://www.ohmiyakokusai-h.city-saitama.ed.jp/admissions/past-exams/
よくある質問
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立方体の個数・体積比・状態遷移・最少移動を中心に、問題を見る場所、条件の整理、答案へ書く順序を確認できます。
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