令和5年度 さいたま市立大宮国際中等教育学校
適性検査A 大問2
トマトの面積・体積・単価・購入計画
公式問題PDFを開く ↗ 出典：さいたま市立大宮国際中等教育学校 公式過去問題集（令和5〜8年度の問題12冊、「適性のねらい」11冊、令和5年度適性検査Aリスニング台本を全ページ照合。令和7年度適性検査Cの「適性のねらい」と公式解答は非公開） https://www.ohmiyakokusai-h.city-saitama.ed.jp/admissions/past-exams/
照合状況：公式過去問題集ページから令和5年度適性検査Aの問題PDFと「適性のねらい」PDFを取得して全ページ画像で照合しました。大問2の印刷された4個の上位問を、数値・固有名・図版・正答を転載せず要約しました。公式解答は非公開で、解法・別類題・答案フレーム・誤答注意は各設問形式に基づく自社作成です。
この大問で問われること
「トマトの面積・体積・単価・購入計画」を扱う。円と球・単価・送料・予算について、公式問題冊子と同年度・同検査の「適性のねらい」を照合し、参照資料、処理、答案形式を小問ごとに整理する。
小問別解説
問1
内容量の異なる二種類のトマト箱について、上から見た円の面積の合計を比べる。
解き方の流れ
- 二種類の箱についてトマト一個の直径と個数を読み、直径を半径へ直す。
- 上から見た一個分の面積を半径×半径×円周率で表し、箱ごとの個数を掛ける。
- 共通する円周率を除いた『半径の二乗×個数』を二箱で計算して大小を比べる。
- 面積合計の大小関係に合う選択肢を答え、比較式を残す。
- 直径を二乗していないか、箱内の全個数を掛けたかを確認する。
気をつけよう
- 直径を半径として二乗したり一個分だけで比べたりしない。半径へ直し、箱ごとの個数を掛ける。
小問別解説
問2
二種類のトマトを球とみなした体積の合計を比べ、大小関係を選ぶ。
解き方の流れ
- 大小二種類のトマトの直径と箱内個数を読み、球の半径へ換算する。
- 一個の体積を3分の4×円周率×半径の3乗とし、種類ごとの個数を掛ける。
- 共通因子3分の4×円周率を消し、『半径³×個数』の値で体積合計を比較する。
- 二種類の体積合計の大小を不等号または選択記号で答える。
- 半径を二乗で止めず、球の個数と直径から半径への変換を検算する。
気をつけよう
- 円の面積と同じ半径²を使うと球体積にならない。半径³と球数で合計を比べる。
小問別解説
問3
箱の価格と平均質量から、単位質量当たりの金額をそれぞれ求める。
解き方の流れ
- 各箱の価格、トマト一個の平均質量、箱内個数を対応させる。
- 平均質量×個数で箱全体の質量を求め、gまたはkgへ単位を統一する。
- 箱価格÷総質量で単位質量当たりの金額を二箱それぞれ計算する。
- 同じ円/kgまたは円/100gで結果を答え、必要なら安い箱を示す。
- 一個当たり価格と質量単価を混同せず、総質量を使った逆算をする。
気をつけよう
- 価格を一個の平均質量で直接割ると箱内個数を落とす。箱の総質量へ直して単価を求める。
小問別解説
問4
送料を含む予算内で二種類をどちらも購入するとき、購入個数が最大になる組合せを求める。
解き方の流れ
- 二種類の一袋価格・入数、送料、予算と、両方を一袋以上買う条件を整理する。
- 種類A・Bの袋数を正の整数で組み合わせ、商品代+送料が予算以内の行を作る。
- 各成立行でA入数×袋数+B入数×袋数を計算し、総購入個数を比較する。
- 個数最大の袋数組と総個数を答え、同数なら指定された追加条件で絞る。
- 片方を0袋にせず、送料を引いた利用可能額と予算境界を再確認する。
気をつけよう
- 安い種類だけを買って両方購入条件を外さない。正の袋数と送料込み予算を満たす全候補を比べる。
出典とこの解説の位置づけ
照合状況：公式PDF照合済み
公式過去問題集ページから令和5年度適性検査Aの問題PDFと「適性のねらい」PDFを取得して全ページ画像で照合しました。大問2の印刷された4個の上位問を、数値・固有名・図版・正答を転載せず要約しました。公式解答は非公開で、解法・別類題・答案フレーム・誤答注意は各設問形式に基づく自社作成です。
出典：さいたま市立大宮国際中等教育学校 公式過去問題集（令和5〜8年度の問題12冊、「適性のねらい」11冊、令和5年度適性検査Aリスニング台本を全ページ照合。令和7年度適性検査Cの「適性のねらい」と公式解答は非公開） https://www.ohmiyakokusai-h.city-saitama.ed.jp/admissions/past-exams/
よくある質問
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円と球・単価・送料・予算を中心に、問題を見る場所、条件の整理、答案へ書く順序を確認できます。
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