令和7年度 東京都立両国高等学校附属中学校
適性検査Ⅲ 大問2
カードゲームと分配の規則を考える
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照合状況：このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
この大問で問われること
この大問の大事なポイント
カードを引いて上がるまでの回数、各段の積が等しい数表、順位に応じたクッキー分配を、極端な場合と制約表で調べる。
小問別解説
問題1
ここが大事
カードを引くゲームで、最も早く上がる回数と最も遅くても上がる回数を求める。
解き方の流れ
- 上がり条件へ最短で届く引き方と、届かない状態を最長に保つ引き方を別々に作る。
- 次の一手で必ず上がる境界を確認し、最短・最長を挟む。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 典型的な引き方だけを数えず、最悪の場合を構成する。
小問別解説
問題2
ここが大事
横一列の数の積が全段で等しくなる格子について、空欄候補と完成例を示す。
解き方の流れ
- 共通する積を素因数へ分解し、既知の数が持つ因数を段ごとに消す。
- 残る因数を空欄へ割り当て、使用数や重複条件を満たす完成表を作る。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 一段だけ積を合わせず、全段と数の使用条件を確認する。
小問別解説
問題3
ここが大事
順位が上ほど多く、合計が指定枚数になるクッキーの分配を全て挙げる。
解き方の流れ
- 最下位の枚数と順位間の差を小さい整数で置く。
- 合計式と大小条件を満たす候補を表にし、同じ分配の並べ替えを除く。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 合計だけ合わせて同数順位や大小条件を破らない。
出典とこの解説の位置づけ
照合状況：監修前
このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
出典：東京都立両国高等学校・附属中学校 公式配布
よくある質問
この過去問解説について
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最短最長・積の格子・整数分配を中心に、問題を見る場所、条件の整理、答案へ書く順序を確認できます。
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