令和7年度 東京都立両国高等学校附属中学校
適性検査Ⅲ 大問1
積・すき間・正多角形の規則を調べる
公式問題PDFを開く ↗ 出典：東京都立両国高等学校・附属中学校 公式配布
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照合状況：このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
この大問で問われること
この大問の大事なポイント
整数の積の表し方、材料の微細なすき間、正六角形を並べた頂点数、等周長の図形の面積比を、共通する数量関係で処理する。
小問別解説
問題1
ここが大事
二整数の積で表す順序付きの組の個数が指定条件を満たす整数を求める。
解き方の流れ
- 整数を素因数または約数の組へ分け、順序を区別するか確認する。
- 平方数では同じ二数の組が一つになる点を含め、指定個数になる候補を探す。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 順序を入れ替えた組を数える条件と、同じ数同士の組を混同しない。
小問別解説
問題2
ここが大事
拡大画像と基準となる物の大きさから、材料のすき間が基準の何倍か求める。
解き方の流れ
- 画像上の長さを同じ尺度で測り、すき間と基準物の比を取る。
- 実物寸法へ換算する倍率が分子・分母で相殺されるか確認し、指定の位に丸める。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 画像の異なる倍率をそのまま比べず、尺度が共通か確認する。
小問別解説
問題3
ここが大事
正六角形を所定数並べたとき、頂点数が最少になる配置と頂点数を求める。
解き方の流れ
- 正六角形を一つ増やすとき、共有する辺の数ごとに増える頂点数を表にする。
- 外周が短くなるよう各段をずらす配置を比較し、共有を最大化する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 六角形ごとの頂点を単純に足さず、共有頂点を重複から除く。
小問別解説
問題4
ここが大事
周りの長さが等しい正三角形と正六角形の面積比を求める。
解き方の流れ
- 共通の周長を置き、各図形の一辺を辺数で割って表す。
- 正三角形の最小単位へ分割し、同じ形の個数と一個の面積から比を作る。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 同じ辺長の面積比と取り違えず、先に周長をそろえる。
出典とこの解説の位置づけ
照合状況：監修前
このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
出典：東京都立両国高等学校・附属中学校 公式配布
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