令和8年度 大泉高等学校附属中学校
適性検査Ⅲ 大問2
棒で作る図形の規則と最短経路を考える
公式問題PDFを開く ↗ 出典：東京都立大泉高等学校附属中学校 公式配布
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照合状況：このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
この大問で問われること
この大問の大事なポイント
正方形や長方形を棒で並べたときの本数と接点、長方形の作り方、立方体の辺を通る最短経路の数を調べる。
小問別解説
問題1（1）
ここが大事
正方形を横一列に並べた図について、棒の本数と接点の個数を数え、会話中の四つの空欄を求める。
解き方の流れ
- 正方形が一つの場合から順に、棒と接点を重なりに注意して数える。
- 正方形を一つ増やしたとき、共有する辺と端の接点によって何個ずつ増えるか表にする。
- 会話の例に対応する正方形の個数を選び、二つの数列の値を空欄へ入れる。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 隣り合う正方形が共有する棒や接点を二重に数えない。空欄ごとに何の個数か確認する。
小問別解説
問題1（2）
ここが大事
正方形を並べた図で、棒の本数にも接点の個数にもなる数がもつ特徴を説明する。
解き方の流れ
- 正方形の個数を文字で置き、棒の本数と接点の個数をそれぞれ一次式で表す。
- 二つの数列の増え方を比べ、共通する値が現れる間隔を調べる。
- 共通項を割った余りや一定間隔など、すべてに成り立つ性質として文章化する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 会話に出た二例だけを答えず、その後の共通項にも成り立つ特徴と理由を書く。
小問別解説
問題2
ここが大事
同じ大きさの長方形を組み合わせて幅の異なる長方形を作るとき、並べ方の数の規則から空欄を求める。
解き方の流れ
- 端に縦向き一枚を置く場合と、横向きの組を置く場合に分ける。
- 残る部分が一つ前・二つ前の幅の並べ方になることを対応させる。
- 既に求めた二つの個数を足して次の個数を出す。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 回転しただけで同じ配置になるものを重ねて数えない。設問の向きと区別の条件に従う。
小問別解説
問題3
ここが大事
立方体を横に並べた骨組みの辺だけを通り、出発点から到着点へ最短で進む経路数を求める。
解き方の流れ
- 最短で必要な横・縦・奥行き方向の移動回数を決める。
- 移動の順番を並べた列として考え、同じ方向の移動による重複を除く。
- 立方体を増やした場合は途中の面の到達点ごとに経路数を足し上げる。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 遠回りする経路を含めない。まず最短で必要な辺の本数を固定する。
出典とこの解説の位置づけ
照合状況：監修前
このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
出典：東京都立大泉高等学校附属中学校 公式配布
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