令和6年度 大泉高等学校附属中学校
適性検査Ⅲ 大問2
ロール紙の残量と収納箱を考える
公式問題PDFを開く ↗ 出典：東京都立大泉高等学校附属中学校 公式配布
解説を読み上げる端末で使える自然な日本語音声を優先します
照合状況：このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
この大問で問われること
この大問の大事なポイント
トイレットペーパーの外径と芯から巻き数・残りの長さを求め、同じロールを詰める箱の寸法を考える。
小問別解説
問題1
ここが大事
ロール紙の外径、芯の径、紙の厚さから、残りの巻き数を求める式を立てる。
解き方の流れ
- 外側の半径と芯の半径の差を求める。
- 半径方向に紙一枚の厚さずつ重なると考え、その差を厚さで割る。
- 直径と半径を混同していないか式を確認する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 外径と芯の径の差をそのまま厚さで割らない。半径の差へ直す。
小問別解説
問題2
ここが大事
巻かれた紙を立体として見たときの量と、伸ばした紙の量を等しくして、残りの長さを求める。
解き方の流れ
- 巻いた状態を、外側の円柱から芯部分の円柱を引いた中空円柱とみなして体積を表す。
- 伸ばした状態の体積を、長さ×幅×紙の厚さで表す。
- 二つの体積を等しく置き、共通する幅を消して長さを求める。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 外側の円柱全体を紙の体積にしない。芯の空間を差し引く。
小問別解説
問題3
ここが大事
同じロールを指定個数ぴったり入れ、表面積が最小になる直方体の箱の縦・横・高さを求める。
解き方の流れ
- ロールの向きをそろえ、各方向に置く個数の積が指定個数になる組を挙げる。
- 各組についてロールの直径と高さから箱の三辺を求める。
- 直方体の表面積を計算して比べ、最小の組を選ぶ。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 底面積だけを最小にしない。下面を含む六面の面積の合計で比較する。
出典とこの解説の位置づけ
照合状況：監修前
このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
出典：東京都立大泉高等学校附属中学校 公式配布
よくある質問
この過去問解説について
このページでは何を学べますか？
円周・体積・直方体の表面積を中心に、問題を見る場所、条件の整理、答案へ書く順序を確認できます。
公式問題はどこで確認できますか？
ページ上部の「公式問題PDFを開く」から、出題元が公開する問題を別画面で確認できます。
無料・登録なしで読めますか？
この過去問解説は、無料・登録なしで本文と読み上げを利用できます。
この解説の照合状況は？
監修前です。このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
この問題で答案を書く
学校名や問題の情報は自動で入ります。自分の答案を書き、あとで書き直せるように残しましょう。
この問題で答案を書くここまでの学習
読み終えた記録は、この端末のポイント・連続日数・バッジに反映されます。
次の無料解説へ
別の大問も読み、解き方の型を増やしましょう。
次の無料解説を読む