令和7年度 東京都立三鷹中等教育学校
適性検査Ⅱ 大問1
バーコードと箱詰めを場合分けする
公式問題PDFを開く ↗ 出典：東京都立三鷹中等教育学校 公式配布
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この大問で問われること
この大問の大事なポイント
バーコードの線幅の配列を漏れなく数え、二種類の直方体を容器へ詰める配置と合計金額の最大性を説明する。
小問別解説
問題1
ここが大事
一個の数字を表す縦線の幅の条件から、作れる配列の種類数を求め、言葉と式で説明する。
解き方の流れ
- 所定本数の幅の和が指定値になる整数の組を、最大幅から順に漏れなく出す。
- 同じ幅を含む各組について、異なる並べ方を位置の選び方で数える。
- 先頭の色など別扱いとなる条件を最後に掛け、各段階が何を数えるか説明する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 同じ幅の線を別物として並べると重複する。同じ値の個数を確認してから位置を数える。
小問別解説
問題2
ここが大事
二種類の直方体のお菓子を容器へ隙間なく入れる個数と配置を示し、その合計金額が最大になることを説明する。
解き方の流れ
- 各箱の三辺を回転させ、容器の縦・横・深さへ一致する組合せを探して配置図を作る。
- 得られた個数から合計金額と占める体積を求める。
- その金額を超える個数の組を価格から列挙し、どれも容器体積を超えることを示して最大性を証明する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 容器体積以下だから入るとは限らない。実際の配置可能性と、より高額な候補の除外を別々に確認する。
出典とこの解説の位置づけ
照合状況：監修前
このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
出典：東京都立三鷹中等教育学校 公式配布
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