令和8年度 千代田区立九段中等教育学校
適性検査Ⅱ 大問3
立方体上の棒の経路を調べる
公式問題PDFを開く ↗ 出典：千代田区立九段中等教育学校 公式配布
照合状況：このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
この大問で問われること
立方体上の棒の経路を調べる。展開図・上り道・投影図を使って設問ごとの根拠を整理する。
小問別解説
問題1（1）
立方体の展開図で、網掛け面に最小本数の棒を置いて指定点間の経路を作図する。
解き方の流れ
- 立方体へ折ったときに隣り合う面を展開図上で追い、接続が切れない最短の棒配置を描く。
- 公式PDFの設問条件へ戻り、対象・単位・字数を一項目ずつ照合する。
気をつけよう
- 平面上の近さだけで結ぶと折った後に棒がつながらない。対応する辺を記号で照合する。
小問別解説
問題1（2）
資料3の経路⑦・⑪でAと重なる点をそれぞれ答え、六面を通る経路の切断面が必ず六角形になるという予想の正誤と理由を書く。
解き方の流れ
- 経路ごとに面の移動と頂点対応を追い、同じ頂点へ戻る点を特定した後、面通過数と切断面の辺数を分けて検証する。
- 公式PDFの設問条件へ戻り、対象・単位・字数を一項目ずつ照合する。
気をつけよう
- 六面を通ることだけで六角形と決めると、同じ面の通り方や頂点での重なりを落とす。反例の有無を確かめる。
小問別解説
問題2（1）
指定の枝パーツに棒を二本置き、条件を満たす上り道をすべて作図する。
解き方の流れ
- 枝の入口から出口まで高さが下がらない向きを一つずつ試し、回転で同じものを除いて全候補を残す。
- 公式PDFの設問条件へ戻り、対象・単位・字数を一項目ずつ照合する。
気をつけよう
- 代表例一つだけでは全解を示せない。余る解答欄は空白にする条件も守る。
小問別解説
問題2（2）
指定された二つの配置図と回転図に上り道を作図し、作れない場合は空白にする。
解き方の流れ
- 各棒の接続点と高さ変化を回転後まで追い、連続して上れる経路だけを描く。
- 公式PDFの設問条件へ戻り、対象・単位・字数を一項目ずつ照合する。
気をつけよう
- すべての欄を埋めると不可能な配置にも道を捏造する。成立判定を先に行う。
小問別解説
問題3（1）
指定経路の右側面図を作図し、それが本当の道かを選ぶ。
解き方の流れ
- 立体上の各棒を右側から投影し、投影図の重なりとは別に実際の接続と高さ変化を確認する。
- 公式PDFの設問条件へ戻り、対象・単位・字数を一項目ずつ照合する。
気をつけよう
- 側面図がつながって見えるだけで本当の道と決めると奥行きの断絶を落とす。立体上でも追う。
小問別解説
問題3（2）
別の指定経路の右側面図を作図し、正面図と上面図が同じ二経路について、共通図が上り道なら本当の道といえる理由を書く。
解き方の流れ
- 三方向の投影で各区間の高さ・左右・奥行きの対応を照合し、隠れた区間も一意に接続するか確かめる。
- 公式PDFの設問条件へ戻り、対象・単位・字数を一項目ずつ照合する。
気をつけよう
- 一方向の図だけで同一経路と判断すると奥行き違いを区別できない。複数投影の共通条件を使う。
出典とこの解説の位置づけ
照合状況：監修前
このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
出典：千代田区立九段中等教育学校 公式配布
よくある質問
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