令和6年度 千代田区立九段中等教育学校
適性検査Ⅱ 大問1
切頂立体の頂点・辺・面を調べる
公式問題PDFを開く ↗ 出典：千代田区立九段中等教育学校 公式配布
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照合状況：このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
この大問で問われること
この大問の大事なポイント
切頂立体の頂点・辺・面を調べる。立体要素・平面図・切断面を使って設問ごとの根拠を整理する。
小問別解説
問題1
ここが大事
立体イ・ウ・エそれぞれの頂点数・辺数・面数を求める。
解き方の流れ
- 各立体で頂点・辺・面を種類別に数え、オイラーの関係でも検算する。
- 公式PDFの設問条件へ戻り、対象・単位・字数を一項目ずつ照合する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 見える部分だけを数えると奥の要素を落とす。回転図で全て確認する。
小問別解説
問題2
ここが大事
面ABCDEを底面にした平面図と、面CHIDを底面にした平面図をそれぞれ作図する。
解き方の流れ
- 各底面から垂直に見た外形と頂点の重なりを別々の図へ投影する。
- 公式PDFの設問条件へ戻り、対象・単位・字数を一項目ずつ照合する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 一つの向きだけ描くと二つの解答欄を満たさない。底面ごとに視線を変える。
小問別解説
問題3
ここが大事
全ての頂点を切った立体カの頂点数・辺数・面数を求め、元の立体オを使う式と言葉で説明する。
解き方の流れ
- 一つの切頂で元の頂点・辺・面がどう増減するかを整理し、全頂点分へ広げる。
- 公式PDFの設問条件へ戻り、対象・単位・字数を一項目ずつ照合する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 三つの個数だけ答えると式と言葉の欄が欠ける。元の立体との対応も書く。
小問別解説
問題4
ここが大事
立体キの切断面が三角形や四角形にならない理由を説明する。
解き方の流れ
- 切断面の頂点が立体のどの辺との交点になるかを数え、最少交点数を示す。
- 公式PDFの設問条件へ戻り、対象・単位・字数を一項目ずつ照合する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 見取図の印象だけでは不可能を説明できない。切断面が通る辺の条件を使う。
出典とこの解説の位置づけ
照合状況：監修前
このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
出典：千代田区立九段中等教育学校 公式配布
よくある質問
この過去問解説について
このページでは何を学べますか？
立体要素・平面図・切断面を中心に、問題を見る場所、条件の整理、答案へ書く順序を確認できます。
公式問題はどこで確認できますか？
ページ上部の「公式問題PDFを開く」から、出題元が公開する問題を別画面で確認できます。
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この解説の照合状況は？
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