令和6年度 東京都立小石川中等教育学校
適性検査Ⅲ 大問2
希望の組合せを安定させる
公式問題PDFを開く ↗ 出典：東京都立小石川中等教育学校 公式配布
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照合状況：このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
この大問で問われること
この大問の大事なポイント
希望集合、安定マッチング、人数の対称性を論理的に処理する。
小問別解説
問題1（1）
ここが大事
全員が希望する品物を得る対応を一つ作る。
解き方の流れ
- 人を行、希望品を列にした○表を作る。
- 候補が一つの人から品物を確定し、その列を他の人から消す操作を繰り返す。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 候補の多い人から品物を決めると、候補が一つの人へ何も残らない。候補集合が小さい順に確定し、列を消していく。
小問別解説
問題1（2）
ここが大事
特定の複数品を異なる複数の人へ渡せない理由を説明する。
解き方の流れ
- 対象品を希望する人の集合をそれぞれ作り、共通する唯一の人を特定する。
- 一人は対象品を同時にを受け取れないため、どちらかが未配分になることを示す。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 割当てを数例試して失敗しただけでは、不可能を示したことにならない。対象品の候補者集合が同じ候補者に限られることを根拠にする。
小問別解説
問題2
ここが大事
希望が安定する所定数のペアを別に構成する。
解き方の流れ
- 各人の希望順位を表にし、互いに現在の相手より好む組が残らないよう候補を消す。
- 所定数の組を作った後、全ての未成立男女ペアについて双方が乗換えを望む組がないか確認する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 成立した組の中だけで希望を確認すると、未成立の人同士が互いに乗換えを望む場合を見落とす。全ての未成立ペアで双方の順位を調べる。
小問別解説
問題3
ここが大事
タッチ人数が全員異なる条件から、特定人物の人数を論理的に求める。
解き方の流れ
- 最大人数の人が触れられない三者を特定し、残りの人の最小人数が必要になることを示す。
- 最大と最小、次の最大と次の最小がペアになる対応を順に作り、中央に残る人物を求める。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 答えを総当たりで探すと、全員異なる人数条件の構造を説明できない。最大と最小の和が一定になる対を順に作り、中央に残る人物を求める。
出典とこの解説の位置づけ
照合状況：監修前
このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
出典：東京都立小石川中等教育学校 公式配布
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