令和8年度 東京都立富士高等学校附属中学校
適性検査Ⅲ 大問2
格子の切断と回転体の体積を求める
公式問題PDFを開く ↗ 出典：東京都立富士高等学校附属中学校 公式配布
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この大問で問われること
この大問の大事なポイント
正方形タイルを長方形に並べて対角線で切る枚数の規則を作り、同じ切り口からできる複合円柱の体積を比較する。
小問別解説
問題1
ここが大事
縦横に並べた正方形タイルを長方形の対角線で切るとき、切られるタイル枚数を二つの条件で求める。
解き方の流れ
- 対角線が越える縦格子線と横格子線の回数を足し、両方を同時に越える格子点の重複を引く。
- 縦横の枚数の共通の区切りを数え、二つの長方形で同じ式が成り立つか確かめる。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 対角線が格子点を通ると縦横の境界を同時に越えるため、二重に数えない。
小問別解説
問題2
ここが大事
同じ切り口面積をもつ複合円柱の候補から体積が最大のものを選び、その体積を求める。
解き方の流れ
- 各切り口を回転軸からの距離ごとの長方形へ分け、対応する円柱または中空円柱に置き換える。
- 外側円柱の体積から穴やくぼみの円柱体積を引き、候補ごとに比較する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 切り口面積が同じなら体積も同じと決めず、回転軸からの距離を反映する。
出典とこの解説の位置づけ
照合状況：監修前
このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
出典：東京都立富士高等学校附属中学校 公式配布
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