令和5年度 東京都立富士高等学校附属中学校
適性検査Ⅲ 大問2
回転作図と貫通穴の立体を処理する
公式問題PDFを開く ↗ 出典：東京都立富士高等学校附属中学校 公式配布
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照合状況：このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
この大問で問われること
この大問の大事なポイント
正三角形の回転で辺が通る領域を作図し、二つの貫通穴を除いた立体個数と回転順を扱う。
小問別解説
問題1
ここが大事
正三角形ABCを点B中心に回したとき、辺ACが通る範囲をコンパスと定規で作図する。
解き方の流れ
- 点A・Cが描く円弧を点B中心に取り、回転前後の辺ACの位置と掃過する境界を結ぶ。
- コンパスで端点の軌跡を描き、辺が通る領域の境界を定規で仕上げる。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 三角形の移動後だけを描くと辺が途中で通る範囲を示せない。両端点の円弧と辺の包絡を描く。
小問別解説
問題2
ここが大事
直方体状に並べた小立方体からF形・J形の貫通穴を除き、残る白い小立方体の個数を求める。
解き方の流れ
- 全体の小立方体数を層別に表し、二つの貫通穴で除く部分と重複して除く交差部分を分ける。
- 全体−F形穴−J形穴＋重複部分の順で、層ごとの図を使って検算する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 二つの穴を別々に引くだけでは交差部分を二重に除く。層別図で重複を戻す。
小問別解説
問題3
ここが大事
指定された初期状態から目標状態にする回転の順を、設問で指定された各回数について一通りずつ求める。
解き方の流れ
- 各回転後の向きを表にし、直前と逆向きの回転を続けない条件を守って回数別の手順列を探索する。
- 候補列を一手ずつ適用し、目標と同じ位置・向きになるか確認する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 最終の面だけ合わせると途中で逆向き回転を連続する列を残す。各手の向きと禁止条件を照合する。
出典とこの解説の位置づけ
照合状況：監修前
このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
出典：東京都立富士高等学校附属中学校 公式配布
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