令和8年度 東京都立小石川中等教育学校
適性検査Ⅲ 大問2
錠前の条件を論理的に組み合わせる
公式問題PDFを開く ↗ 出典：東京都立小石川中等教育学校 公式配布
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照合状況：このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
この大問で問われること
この大問の大事なポイント
ピン高さの条件から鍵の選択・種類数・三錠の包含関係を証明する。
小問別解説
問題1（1）
ここが大事
各ピンの境目がそろう鍵を選び、位置ごとの高低で理由を説明する。
解き方の流れ
- 各ピンについて境目まで押し上げる必要量を左から順に求める。
- 候補鍵の山谷が全位置の必要量と一致するものを選ぶ。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 鍵の中央の山だけで選ぶと、端のピンが境目へ届かない候補を残す。全位置の押上げ量を左から順に照合する。
小問別解説
問題1（2）
ここが大事
長短二種類のピン配置から作れる鍵の種類を重複なく数える。
解き方の流れ
- 短いピンを置く位置の組を選ぶと、残りは長いピンに決まる。
- 最左位置を固定した群から順に組合せを列挙し、同じ位置の組を重複させない。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 同じ種類のピンまで別物として並べると、同一配置を重複して数える。短いピンの位置の組だけを辞書順に列挙する。
小問別解説
問題2（1）
ここが大事
鍵で錠前②・③を開き、錠前①は開かない形を、ピン高さから作図する。
解き方の流れ
- 錠前②・③が開くために必要な押上げ量を位置ごとに並べる。
- 両方を満たす高さを鍵へ移し、その形が錠前①の条件とは一致しないことを確認する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- 錠前②・③が開くことだけを確認すると、錠前①まで開く形を残してしまう。全位置を合わせた後、①が一か所以上ずれることを確かめる。
小問別解説
問題2（2）
ここが大事
二つの錠前を開ける鍵では三つ目も開き、三錠だけを分けられないことを証明する。
解き方の流れ
- 錠前1と2を同時に開けるために各群で必要な押上げ量を一意に決める。
- その三群の押上げ量が錠前3の境目条件とも一致することを示し、回避案がないと結論する。
先に、自分の答案を作ってみようその場で組み立て例と比べるためのメモです。残したい答案は、ページ下の答案ノートへ書けます。
気をつけよう
- いくつかの鍵を試して無理とするだけでは、不可能の証明にならない。二錠を開く押上げ量が一意で三錠目も含むことを示す。
出典とこの解説の位置づけ
照合状況：監修前
このページは監修前です。小問の対応、正答、数値、答案条件を公式資料と最終照合する前の学習ガイドとして公開しています。
出典：東京都立小石川中等教育学校 公式配布
よくある質問
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